已知关于x的二次三项式x²-mx+m+2是一个完全平方式,则m=（）.

已知关于x的二次三项式x²-mx+m+2是一个完全平方式,则m=（）.
已知关于x的二次三项式x²-mx+m+2是一个完全平方式,则m=（）.

已知关于x的二次三项式x²-mx+m+2是一个完全平方式,则m=（）.
设 x²-mx+m+2=(x+a)²
x²-mx+m+2=x²+2ax+a²
所以
2a=-m
a²=m+2
则a²=(-m/2)²=m+2
m²-4m-8=0
所以m=2±2√3

设原式=(x-a)^2，得到，2a=m，a^2=m+2，所以有m^2/4=m+2，m^2-4m-8=0,m=2±2√3

m=(1.732-1)/2或（-1.732-1）/2