在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.(1)求证DC平行AB (2)当AD=BC时,求直线AB的函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:52:36
在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.(1)求证DC平行AB (2)当AD=BC时,求直线AB的函数解析式
在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.
(1)求证DC平行AB
(2)当AD=BC时,求直线AB的函数解析式
在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.(1)求证DC平行AB (2)当AD=BC时,求直线AB的函数解析式
答1:将A(1,4)代入函数得m=4,
据题意C(1,0),D(0,b)
CD直线为(y-0)/(x-1)=(b-0)/(0-1),即y=-bx,
AB直线为(y-4)/(x-1)=(b-4)/(a-1),即y=[(b-4)/(a-1)]x+4-(b-4)/(a-1),
又B(a,b)在y=4/x上,即b=4/a,
CD直线为y=(-4/a)x,
AB直线为y=(-4/a)x+4,
所以DC平行AB.
答2:AD^2=(1-0)^2+(4-b)^2=(4-b)^2+1;
BC^2=(1-a)^2+(0-b)^2=(1-a)^2+b^2;
将a=4/b代入得(b^2-1)(b-2)^2=0,
b1=1,b2=2,b3=-1,
a1=4,a2=2,a3=-4,(a>1,舍去)
只有B1(4,1),B2(2,2)
所以y=-x+5,或y=-2x+3.
(1)如下图所示,把点A的坐标带到y=m/x中,得m=4,所以y=4/x,则B为(a,4/a),D为(0,4/a),C为(1,0)。所以可得DC向量为(1,-4/a),AB向量为(a-1,(4/a)-4)。而1×(4/a)-4)-(-4/a)×(a-1)=0,说明AB向量和DC向量平行,即DC平行AB (2)AD=根号(1+(4-4/a)^2) BC=根号((a-1)^2+(4/a)^2)而AD=BC 得 :根号(1+(4-4/a)^2)=根号((a-1)^2+(4/a)^2)推出a=4所以B点为(4,1)。A(1,4)进而求出AB直线为X+Y-5=0
如何实现SUM=SUM+a这样的结果?
悬赏分:0 - 离问题结束还有 14 天 20 小时
我说更详细一下:
比如有以下表格,分别有A,B两列,A列为要输入数的地方,而B列为A+B的结果
A B
2 2
3 3
4 4
当我改变A列的内容的时候,B重新计算A+B
A B
4 6 '相当于A+B=4+...
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如何实现SUM=SUM+a这样的结果?
悬赏分:0 - 离问题结束还有 14 天 20 小时
我说更详细一下:
比如有以下表格,分别有A,B两列,A列为要输入数的地方,而B列为A+B的结果
A B
2 2
3 3
4 4
当我改变A列的内容的时候,B重新计算A+B
A B
4 6 '相当于A+B=4+2=6
8 11 '相当于A+B=8+3=11
1 5 '相当于A+B=1+4=5
如果我再改变A列的内容,B列再一次A+B。
希望这次能明白。
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