已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0求证向量a⊥向量b;设向量a与向量a+b+c的夹角a,求cosa

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:04:37
已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0求证向量a⊥向量b;设向量a与向量a+b+c的夹角a,求cosa已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0求证

已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0求证向量a⊥向量b;设向量a与向量a+b+c的夹角a,求cosa
已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0
求证向量a⊥向量b;设向量a与向量a+b+c的夹角a,求cosa

已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0求证向量a⊥向量b;设向量a与向量a+b+c的夹角a,求cosa
|a|=|b|=|c|=1,
设向量a,b,c 分别是向量3a,4b,5c的单位向量,
因3a+4b+5c=0,则它们构成一个封闭的三角形ABC,
向量CB=3a,BA=5c,AC=4b,
根据勾股定理,三角形ABC是直角三角形,
〈C=90度,
向量CB⊥AC,a⊥b,
向量a·b=0,
向量a·(b+c)=a·b+a·c
a·c=|a|*|c|*cosB=1*1*cosB
cosB=|BC|/|AB|=3/5,
∴向量a·(b+c)=3/5.

已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,(1)向量c//向量d,(2)向量c垂直向量d 已知矩形ABCD中,AD模=4根号3,设AB向量=A向量,BC向量=B向量,BD向量=C向量,求|A向量+B向量+C向量|的大小. 已知向量a的模=1,向量b的模=2,c=a向量+b向量且c向量垂直a向量.求a向量与b向量夹角大小 已知向量a+向量b=(1,-5),向量c=(2,-2),向量a·向量c=4,向量b的模=4,则向量b与向量c的夹角为 已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°,又已知向量c=m×向量a+3×向量b,向量d=2×向量a-m×向量b,且向量c⊥向量d,则m 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知向量a与向量b的夹角为60度,向量a的模为3,向量b的模为2,向量c=3倍a向量+5倍b向量,d向量=m倍a向量+b向量,若c向量垂直于d向量,求实数m的值 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,(向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? 已知向量a的模=2向量b的模=5,向量a乘向量b=-3,求向量a+向量b的模 已知向量a的模=向量b的模=1,向量a垂直向量b,若向量c=2向量a+3向量b,向量d=m向量a-4向量b,且向量c⊥向量d,则实数m的值为? 已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少? 搞不懂已知O是△ABC内部一点,∠AOB=120°∠BOC=90°设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a的模=1 向量b的模=2 向量c的模=3 试用向量a,向量b,表示向量c 如图,已知O是△ABC内一点,角AOB=150,角BOC =90,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量a的模=2,向量b的模=1,向量c的模=3,试用向量a和向量b表示向量c 已知向量a的模等于7,向量b的模等于2,且向量a∥向量b,则向量a-向量b的模=?