已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An（3^n-1)/2.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 23:36:25

已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An（3^n-1)/2.已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2)

已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An（3^n-1)/2.
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An（3^n-1)/2.

已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An（3^n-1)/2.
当n=>2
An=3^(n-1)+An-1 即An-An-1=3^(n-1) An-1-An-2=3^(n-2).A4-A3=3^3 A3-A2=3^2
将以上式子累加左边=An-A2 右边=3^2+3^3+……+3^(n-2)+3^(n-1）即等比数列求和
由A2-A1=3 求的A2=4 则An=4-9[1-3^(n-2)]/2=(3^n-1)/2
等比等差数列的答题之一观察各项的下标和各种累加累乘的技巧

第1问A2和A3直接代进去算就是了，算出来A2=4，A3=13
（2）用累加法证明。
证明：An=（An-An-1）+（An-1-An-2）+…+（A2-A1）+A1=3^(n-1)+3^(n-2)+…+3+1
然后是等比数列求和。求出来就是（3^n-1)/2

KAO

已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列｛an｝满足a1=4/3,且an+1=4（n+1）an/3an+n 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列{an}满足a1=1 ,an+1=3an+2的n+1次幂,求an 已知数列（an）满足a1=1.an+1=3an+2n-1,求an 已知数列{an}满足a1=4,3an=5an(n下-1) +1,求an 已知数列（an）满足an+1=2an+3×2∧n,a1=2求an 已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an