已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方

已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方

已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
an+1-an=2^n
an- an-1=2^n-1
a2- a1=2^1 -1
an-a1=2^1 +2^2 +2^3 +...2^n-1
an=2^n +1

a n+1-an=2的n次方
an+a n-1=... ...
a2-a1=2的1次方
然后用累加，得到an-a1=2的1次方+...+2的n-1次方
等号右边是一个等比数列，将a1移到等号右侧，即+3
最后解得:an=3*2的n-1次方