方程x²-11x+30+a=0的两根大于5（这句话怎么理解,△可以等于0吗?为什么?）

方程x²-11x+30+a=0的两根大于5（这句话怎么理解,△可以等于0吗?为什么?）
方程x²-11x+30+a=0的两根大于5（这句话怎么理解,△可以等于0吗?为什么?）

方程x²-11x+30+a=0的两根大于5（这句话怎么理解,△可以等于0吗?为什么?）
即x1-5>0,x2-5>0
所以
(x1-5)+(x2-5)>0
x1+x2-10=11-10>0
且(x1-5)(x2-5)>0
x1x2-5(x1+x2)+25>0
30+a-55+25>0
a>0
且△=121-120-4a>=0
a<=1/4
所以0△可以等于0
此时两根相等,也满足都大于5的

设德尔塔=0
(-11)^2-4×(30十a)=0
121-120-4a=0
a=1/4
代入
x^2-11x十30.25=0
(x-11/2)=0
x1=x2=5.5
所以德尔塔可以=0