已知集合A,B军事全集U的子集,且A⊆ B,为什么(CuB）∩A=∅正确?A∪（CuB）=U错误?

已知集合A,B军事全集U的子集,且A⊆ B,为什么(CuB）∩A=∅正确?A∪（CuB）=U错误?
已知集合A,B军事全集U的子集,且A⊆ B,为什么(CuB）∩A=∅正确?A∪（CuB）=U错误?

已知集合A,B军事全集U的子集,且A⊆ B,为什么(CuB）∩A=∅正确?A∪（CuB）=U错误?
（1）可以反证
假设(CuB）∩A≠∅
则存在x∈(CuB）∩A
则x∈(CuB）且x∈A
则x∉B,且x∈A ①
当A⊆ B,如x∈A,则x属于B, ②
①,②矛盾,
所以假设不成立,
所以(CuB）∩A=∅正确
（2）取个反例即可
如A={1} ,B={1,2},U={1,2,3}
则CuB={3}
A∪（CuB）={1,3} ≠U

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