若(a+b)²=9,(a-b)²=5,则ab=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:35:13
若(a+b)²=9,(a-b)²=5,则ab=若(a+b)²=9,(a-b)²=5,则ab=若(a+b)²=9,(a-b)²=5,则ab=(

若(a+b)²=9,(a-b)²=5,则ab=
若(a+b)²=9,(a-b)²=5,则ab=

若(a+b)²=9,(a-b)²=5,则ab=
(a+b)²=9 a²+2ab+b²=9 ……(1)
(a-b)²=5 a²+2ab+b²=5 …… (2)
(1)-(2) 4ab=4 ab=1

因为(a+b)²=a²+b²+2ab
(a-b)²=a²+b²-2ab
所以(a+b)²-(a-b)²=4ab
即ab=((a+b)²-(a-b)²)/4=(9-5)/4=1

用平方差