在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=3,tanB=3/4,求⊙O的半径长.图:题目错了一点哈~AD为弦做圆那个回答的亲啊 我好像不太看得懂呢~麻烦你
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:21:41
在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=3,tanB=3/4,求⊙O的半径长.图:题目错了一点哈~AD为弦做圆那个回答的亲啊 我好像不太看得懂呢~麻烦你
在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=3,tanB=3/4,求⊙O的半径长.
图:
题目错了一点哈~AD为弦做圆
那个回答的亲啊 我好像不太看得懂呢~
麻烦你再看一下哈!·
在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=3,tanB=3/4,求⊙O的半径长.图:题目错了一点哈~AD为弦做圆那个回答的亲啊 我好像不太看得懂呢~麻烦你
因为在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,tanB=3/4
所以tanB=3/4=AC/BC,则BC=4,
根据勾股定理易得,AB=5,cosBAC=AC/AB=3/5.
连接点O与点D.⊙O是以AB上一点D为圆心,AD为弦做的圆,易得OD垂直于BC,(圆的切线垂直于过切点的半径).且OD、OA是⊙O的半径
又因为∠C=90°,那么AC垂直于BC,所以AC平形于OD,
所以△ABC与△OBD相似(平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似)
则sinB=AC/AB=OD/OB=3/5,〔在Rt△ABC中,sinB=AC/AB=3/5;在Rt△OBD中,sinB=OD/OB〕
而OB=AB-OA=AB-OD,
所以OD/OB=OD/(AB-OD)=3/5
OD=15/8
即⊙O的半径为15/8
还看不明白我是没办法了