————————————————————————————————已知两点A（2,3）,B（-4,5）,求与向量AB共线的单位向量e的坐标.————————————————————————

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 07:41:37

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已知两点A（2,3）,B（-4,5）,求与向量AB共线的单位向量e的坐标.
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——————————[要具体过程,详细者可得分]—————————

————————————————————————————————已知两点A（2,3）,B（-4,5）,求与向量AB共线的单位向量e的坐标.————————————————————————
向量AB=(-6,2)
设单位向量e=x*向量AB(因为e和AB共线)
=x*(-6,2)
=(-6x,2x)
所以(-6x)^2+(2x)^2=1(单位向量长度)
解得
x=（正负）1/根下40
所以e=(-3/根下10,1/根下10)
或者
e=(3/根下10,-1/根下10)

由题意得，对于BA向量，Δx=6，Δy=-2
∴共线向量为（3，－1）或相反向量（－3，1）。
化为单位向量：（十分之三根号三，负十分之根号十）或（负十分之三根号三，十分之根号十）即为所求