设P为三角形内一点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积之比为多少

设P为三角形内一点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积之比为多少
设P为三角形内一点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积之比为多少

设P为三角形内一点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积之比为多少
1/5.
过P作PM平行AB交AC于M,PN平行AC交AB于N,则向量AP=AM+AN=2/5*AB+1/5*AC,故AN=1/5*AC,SΔAPB=SΔANB(同底等高）,SΔANB:SΔACB=AN:AC(同高）=1/5,所以SΔAPB:SΔABC=1/5

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