已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u平行v,求x的值?并判断uv是同向还是反向

已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u平行v,求x的值?并判断uv是同向还是反向
已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u平行v,求x的值?并判断uv是同向还是反向

已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u平行v,求x的值?并判断uv是同向还是反向
u=(2x+1,4),v=(2-x,3)
u平行于v,则：3(2x+1)-4(2-x)=0
得：x=1/2
此时,u=(2,4),v=(3/2,3)
易得：u=4v/3
所以,x的值为1/2,u,v同向.

根据题意，u=（1+2x，4）；v=（2-x，3）；因为u与v平行，故1+2x/2-x=4/3解得x=0.5，
u=（2,4），v=（1.5,3）所以u与v是同向的。

u=(1+2x,4)
v=(2-x,3)
(1+2x)/(2-x)=4/3
3+6x=8-4x
10x=5
∴x=1/2
u=(2,4)
v=(3/2,3)
∴u, v同向。

x=0.5 ，同向的，好久没解高中数学了，居然还没忘，哈哈