2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:32:32
2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=?2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=?2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+200

2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=?
2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=?

2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=?
1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2008*2010
=(1/2)(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2008-1/2010)
=(1/2)(1/2-1/2010)
=(1/2)(1004/2010)
=251/1005

2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1
=1/2*(1/2-1/4)+1*(1/4-1/6)+……+（-1/2（1/2008-1/2010）
=1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2008-1/2010）
=1/2*（1/2-1/2010）
=251/1005

原式= 1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 1004/1005
=1004 - (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/1005)
=1004 - (In1006 - y)
=1004 - In1006 + y
其中y是拉丁文，表示欧拉常数.
y = 0.577218.......
可以见欧拉公式（欧拉在1734年的结果）

2分之1×4分之3－8分之3 8分之5+3分之2×8分之1 11分之6×（8分之3+3分之2) 2分之1 3分之1 4分之1 6分之1等于8分之1 6分之5一(3分之2一9分之1) 8分之7一4分之1+9分之4 21分之17一3分之2+21分之46分之5一(3分之2一9分之1)8分之7一4分之1+9分之421分之17一3分之2+21分之4一3分之1 2-9分之4-9分之5,10分之9-（2分之1-5分之2),2分之1-(2分之1-3分之1),9分之8-6分之5+9分之1-6分之1 1.5分之1*13分之6*52.24*（12分之5+8分之3）3.4分之1*32*8分之54.12分之5*11+12分之55.4分之一*3分之2+4分之1*3分之46.2008分之2007*2009 2分之1+4分之1+6分之1+8分之1+16分之1+32分之1（思考题） 8分之7-12分之7+6分之5 5分之4+[12分之2-6分之1] 6分之5-（3分之2-9分之1） 10分之9-（4分之3+8分之1） 2分1减4分之1 7分之5减14分之5 3分之1减10分之1 2分之1加6分之1 4分之3加8分之510分之9加2分之13分之1减6分之130分之7减15分之22分之1减3分之13分之1减5分之16分之1加7分之10加7分之12分之1加4分之113 (12分之5-4分之1)6分之5 3分之2+4分之5*5分之2-6分之5 25分之18*16分之9+25分之7*16分之9+16分之963*(9分之5+21分之4-7分之3)【8分之5-(2分之1+3分之1)*4分之3】/23分之16(21*7分之3+7分之4*21)*4分之15分之4*6分 6分之5+3分之2+4分之1= 7分之2+8分之3+7分之5= 9分之10-8分之3+8分之5= 45分之37-15分之3-15分之2=8分之5+4分之7+2分之3=3分之2-（5分之3-3分之1）=3分之8-（5分之3+3分之1）=9分之17-（4分之1+4分之3）= 2分之1*4分之1+4分之1*6分之1+6分之1*8分之1+……+18分之1*20分之1 |4分之1-2分之1|+|6分之1-4分之1|+|8分之1-6分之1|+,|100分之1-98分之今天就要 2分之1-3分之1+4分之1-6分之1+8分之1-9分之1+16分之1-32分之1=?简便计算 2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1+7分之1+8分之1+9分之1= 6分之5-9分之4+6分之1-9分之2 8分之5+8分之1-10分之3-10分之1 简便方法计算 6分之5-9分之4+6分之1-9分之2 8分之5+8分之1-10分之3-10分之1 简便方法计算 1分之1+2分之1-1=2分之13分之1+4分之1-2分之1=12分之15分之1+6分之1-3分之1=30分之1用上面的规律计算 2分之1-6分之1+12分之1-7分之1+30分之1-8分之1+56分之1=?