证明增函数还是减函数：y=1/x+x.定义域X为（0,1）

证明增函数还是减函数：y=1/x+x.定义域X为（0,1）
证明增函数还是减函数：y=1/x+x.定义域X为（0,1）

证明增函数还是减函数：y=1/x+x.定义域X为（0,1）
第一个方法.求导.y'=－1/x2 +1.在（0,1）内,y'恒小于0.所以是减函数.
第二个方法.在（0,1）内,设0＜x1＜x2＜1.然后证明y2－y1=1/x2 +x2－(1/x1 +x1)=(1/x2－1/x1)+x2－x1=(x1－x2)/x1x2 +x2－x1＝（x2－x1）（1－1/x1x2）＜0.所以是减函数.