已知D为三角形ABC内一点,连接ED、AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD.求证：三角形DBE相似于三角形ABC

已知D为三角形ABC内一点,连接ED、AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD.求证：三角形DBE相似于三角形ABC
已知D为三角形ABC内一点,连接ED、AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD.
求证：三角形DBE相似于三角形ABC

已知D为三角形ABC内一点,连接ED、AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD.求证：三角形DBE相似于三角形ABC
∵∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD
    ∴△CBE∽△ABD
    ∴BC/AB=BE/BD,AB×BE=BC×BD,BD/AB=BE/BC
    又∵∠CBE=∠ABD
    ∴∠ABC=∠DBE
    在△DBE与△ABC中
     BD/AB=BE/BC
     ∠ABC=∠DBE

         ∴△DBE∽△ABC