如图梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BC交于点E,若三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=1:3,求三角形的面积DCE:S三角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 19:58:28
如图梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BC交于点E,若三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=1:3,求三角形的面积DCE:S三角
如图梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BC交于点E,若三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=1:3,求三角形的面积DCE:S三角
如图梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BC交于点E,若三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=1:3,求三角形的面积DCE:S三角
∵S△DCE：S△DCB=1：3,
∴DE：BD=1：3,
即DE：BE=1：2,
∵CD‖AB,
∴ DE:BE=CE:AE=1/2 ,
∴S△DCE：S△AED=1：2,S△DCE：S△ABE=1：4,
∴S△DCE：S△ABD=1：6．
看到这样一帮弱智，我笑了。
过E作MN垂直于DC与N，则MN垂直于AB与M。因三角形DCE的面积：三角形DCB的面积=1:3，则NE：MN=1:3，三角形DCE的面积：三角形DCA的面积=1:3。
如果知道AB与CD 的比例关系，可以根据NE：ME=1:2，知三角形DCE的面积与三角形ABE的面积比。面积比不是等于对边比的平方的吗？是。关键看你是不是根据相似来计算面积。我用的是底边相同，但高不同，根据高的比求面积比的...
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过E作MN垂直于DC与N，则MN垂直于AB与M。因三角形DCE的面积：三角形DCB的面积=1:3，则NE：MN=1:3，三角形DCE的面积：三角形DCA的面积=1:3。
如果知道AB与CD 的比例关系，可以根据NE：ME=1:2，知三角形DCE的面积与三角形ABE的面积比。
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看不到图啊
不懂DE比DB为什么等于1比3啊。同求~
面积比为1:3高的比就是1:3引一条辅助线作为高，底（cd为底）相同高的比就是1:3同样相似三角形（底相同）高的比与相似边的比以及面积比相同都是1:3！！！！！！！！！！
郁闷原题不在了！！就打到这里了 看到了这道题 想答一下而已！！！
看球不懂！三角形DBC与三角形DEC 在CD上的高的比是1比3，但为什么DE比BD是1比3呢
∵在△DCE和△DCB中，两个底边相等
∴△DCE的高h1：△DCB的高h2=1:3
∴DE:DB=1:3
即DE：BE=1：2
∵CD‖AB，DE：BE=1：2
∴ △CDE∽△ABE ∴CD:AB=1:2
△ABE的高=△DCB的高h2
∴S△DCE：S△ABD=（1/2 *DC *h1）/（1/2 *AB*h2）=（1/2 *DC *...
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∵在△DCE和△DCB中，两个底边相等
∴△DCE的高h1：△DCB的高h2=1:3
∴DE:DB=1:3
即DE：BE=1：2
∵CD‖AB，DE：BE=1：2
∴ △CDE∽△ABE ∴CD:AB=1:2
△ABE的高=△DCB的高h2
∴S△DCE：S△ABD=（1/2 *DC *h1）/（1/2 *AB*h2）=（1/2 *DC *h1）/（1/2 *2DC*3h1）=1：6
PS:仅在相似三角形中，面积比=对边比的平方
△DCE和△DCB不相似
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