求函数sin^4 x+cos^4 x-2cos2x的周期那最小值和最大值呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:54:59
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求函数sin^4 x+cos^4 x-2cos2x的周期那最小值和最大值呢?
求函数sin^4 x+cos^4 x-2cos2x的周期
那最小值和最大值呢?
求函数sin^4 x+cos^4 x-2cos2x的周期那最小值和最大值呢?
sin^4 x+cos^4 x-2cos2x=(sin^2 x+cos^2 x)^2-2*sin^2x*cos^2x-2cos2x=1-(sin(2x)^2)/2-2*cos(2x)
=3/4+1/4*cos(4x)-2*cos(2x)
因为y=cos(4x)和y=cos(2x)的周期分别为pai/2和pai,且两周期比值为有理数,所以原函数的周期为pai/2和pai的最小公倍数pai.
求最值时,y=(1/2)*cos^2(2x)-2cos(2x)+1/2=(1/2)*(cos(2x)-2)^2-3/2,当cos2x=1时,y有最小值-1,当cos2x=-1时,y有最大值3.
解:sin^4 x+cos^4 x-2cos2x=(sin^2 x+cos^2 x)^2-2*sin^2x*cos^2x-2cos2x=1-(sin(2x)^2)/2-2*cos(2x)
=3/4+1/4*cos(4*x)-2*cos(2*x)
故周期为:2pi/2=pi;
求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值
求函数f(x)=4*cos^2(x)+3*sin(2x)的值域
求函数y cos^2x-sin^x-4sinx+1,x∈R的值域
求函数y=2sin xcos x+2sin x+2cos x+4的值域
求函数y=7-8sinxcosx+4cos^2x-4sin^x的最小值
求y=-sin(x/2)(1-2cos(x/4)^2)的导函数
求函数y=cos^2 x-1/(4sin^2 x)
求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值还有一题 已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3x和sin^4x+cos^2x
求函数fx=(sin^4x+cos^4x+sin^2x*cos^2x)/(2-sin2x)最小正周期 .最大值 .最小值.
求函数Y=sin^4x +cos^4x +sin^2x cos^2x 除以2-sin2x的最小正周期,最大值最小值
函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域
求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx-1/2sinxcosx+1/4cos^2x求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-2sinxcosx)-(1/2sinxcosx)+(1/4cos^2x)的最小正周期,最大值和最小值!
函数y=cos^4x-sin^4x的最小正周期y=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)为什么等于cos^2x-sin^2x=cos2x谢谢
求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx
f(x)=sin(x+π/4)+cos(x+π/4)求函数奇偶性
求函数y=sin^4x+cos^4x,x(0,π/6)的最小值
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期