计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 11:00:21

计算1/（2√1+√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99+99√100）=?计算1/（2√1+√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99+99√100）=?计算1/（2

计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?
计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?

计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?
1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=9/10
第一步：将分母根号外面系数移到根号内,之后提取公因式如
如分母（3√2+2√3）=根号下3的平方×2+根号2的平方×3=（√3×√2）（√3+√2）
每一项都这样做,最后一项分母：
100√99 +99√100=根号下100的平方×99+根号99的平方×100=（√100×√99)(√100+√99）
第二步：将上步提取完的式子中加法部分,分母有理化,如1/[（√3×√2）（√3+√2）]=
（√3-√2）/（√3×√2）=
[√3/（√3×√2)]-[√2/（√3×√2)]
=(1/√2)-（1/√3)
,每一项都这样做.
所以原式等于={1/[√2×√1)(√2+√1)]}+{1/[(√3×√2)(√3+√2)]}+……+{1/[（√100×√99)(√100+√99）]}=[1-(1/√2)]+[(1/√2)-（1/√3)]……+[(1/√99)-（1/√100)]
中间项加减都消去只剩第一项和最后一项,所以
原式=1-（1/√100)=1-（1/10)=9/10

我还没学．马上就学．等我学了，我一定告诉你答案

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 计算√32×1/2 计算[(-√3)^4]^-1/2 计算2√27×1/3√5 计算2√27×1/3√5 三角函数值的计算计算2sin50+(1+√3tan10)cos10/√2cos5 计算,计算:（√3＋2）²-2（√3-1）（√3＋1）计算√(1/x^2+y^2) -2√1-27分之19 计算 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算计算|√2-3|-(1+√2)º+√4 计算(√2+1)^2012*(3-2√2)^1006 计算：√8+（-1）-2×2分之√2 计算：(2√3-1)(√3+1) 计算；√15 ÷ (1/√3 + 1/2) 计算3/√2-√1/2的结果是根式计算：(2√5+1)[1/(1+√2)+.如下计算：计算2√27×1/3√5 计算与化简1/√3+√2