计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:04:48
计算1/（2√1+√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99+99√100）=?计算1/（2√1+√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99+99√100）=?计算1/（2

计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?
计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?

计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?
1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=9/10
第一步：将分母根号外面系数移到根号内,之后提取公因式如
如分母（3√2+2√3）=根号下3的平方×2+根号2的平方×3=（√3×√2）（√3+√2）
每一项都这样做,最后一项分母：
100√99 +99√100=根号下100的平方×99+根号99的平方×100=（√100×√99)(√100+√99）
第二步：将上步提取完的式子中加法部分,分母有理化,如1/[（√3×√2）（√3+√2）]=
（√3-√2）/（√3×√2）=
[√3/（√3×√2)]-[√2/（√3×√2)]
=(1/√2)-（1/√3)
,每一项都这样做.
所以原式等于={1/[√2×√1)(√2+√1)]}+{1/[(√3×√2)(√3+√2)]}+……+{1/[（√100×√99)(√100+√99）]}=[1-(1/√2)]+[(1/√2)-（1/√3)]……+[(1/√99)-（1/√100)]
中间项加减都消去只剩第一项和最后一项,所以
原式=1-（1/√100)=1-（1/10)=9/10

我还没学．马上就学．等我学了，我一定告诉你答案

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 计算√32×1/2 计算[(-√3)^4]^-1/2 计算2√27×1/3√5 计算2√27×1/3√5 三角函数值的计算计算2sin50+(1+√3tan10)cos10/√2cos5 计算,计算:（√3＋2）²-2（√3-1）（√3＋1） 计算√(1/x^2+y^2) -2√1-27分之19 计算 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 计算|√2-3|-(1+√2)º+√4 计算(√2+1)^2012*(3-2√2)^1006 计算：√8+（-1）-2×2分之√2 计算：(2√3-1)(√3+1) 计算；√15 ÷ (1/√3 + 1/2) 计算3/√2-√1/2的结果是 根式计算：(2√5+1)[1/(1+√2)+.如下计算： 计算2√27×1/3√5 计算与化简1/√3+√2