函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5在【2,4】上的最值.

函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5在【2,4】上的最值.
函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5在【2,4】上的最值.

函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5在【2,4】上的最值.
令t=log1/2x
x属于[2,4] 得到t属于[-2,-1]
函数化为y=t^2-1/2t+5 t属于[-2,-1]
y的对称轴为t=-1/4
当t=-2时,y有最大值10
当t=-1时,有最小值6.5
所以函数f（x）的最小值为6.5,最大值为10