方程7x²-（k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间（0,1）及（1,2）上求k的取值范围

方程7x²-（k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间（0,1）及（1,2）上求k的取值范围
方程7x²-（k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间（0,1）及（1,2）上求k的取值范围

方程7x²-（k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间（0,1）及（1,2）上求k的取值范围
令f(x)=7x²-(k+13)x+k²-k-2
则和x轴的两个交点在区间（0,1）及（1,2）上
二次函数开口向上
所以画草图可知
f(0)>0
f(1)0
所以
f(0)=0-0+k²-k-2>0
(k+1)(k-2)>0
k2
f(1)=7-k-13+k²-k-2