过点P （5,3）圆的x ²+y ²=4的切线方程

过点P （5,3）圆的x ²+y ²=4的切线方程
过点P （5,3）圆的x ²+y ²=4的切线方程

过点P （5,3）圆的x ²+y ²=4的切线方程

设切线方程为y=k(x-5)+3
=kx+(3-5k)
∵相切，因此与圆有一个交点，即代入后，判别式=0
x²+[kx+(3-5k)]²=4
(k²+1)x²+2k(4-2k)x+(25k²-9k+12)=0
△=4k²(4-2k)²-4(k&...

全部展开

设切线方程为y=k(x-5)+3
=kx+(3-5k)
∵相切，因此与圆有一个交点，即代入后，判别式=0
x²+[kx+(3-5k)]²=4
(k²+1)x²+2k(4-2k)x+(25k²-9k+12)=0
△=4k²(4-2k)²-4(k²+1)(4k²-16k+12)=0
解得k=3/4
∴y=3x/4+5/2

收起