若x是a,b的等差中项,x²是a²,负b²的等差中项,其中ab≠0,求a/b.

若x是a,b的等差中项,x²是a²,负b²的等差中项,其中ab≠0,求a/b.
若x是a,b的等差中项,x²是a²,负b²的等差中项,其中ab≠0,求a/b.

若x是a,b的等差中项,x²是a²,负b²的等差中项,其中ab≠0,求a/b.
2x=a+b 2x²=a²+b²
4x²=a²+b²+2ab 2=（a²+b²+2ab）/a²+b²
2（a²+b²）=a²+b²+2ab
a²+b²-2ab =0
（a-b）²=0
a=b
a/b=1