设f(x)与g(x)都是奇函数,且两函数的定义域的交集非空,判断f(x)·g(x)的奇偶性

设f(x)与g(x)都是奇函数,且两函数的定义域的交集非空,判断f(x)·g(x)的奇偶性
设f(x)与g(x)都是奇函数,且两函数的定义域的交集非空,判断f(x)·g(x)的奇偶性

设f(x)与g(x)都是奇函数,且两函数的定义域的交集非空,判断f(x)·g(x)的奇偶性
因为f(x)与g(x)都是奇函数
所以f(-x) = -f(x) ,g(x) = -g(x)
所以
f(-x)·g(-x)
= [-f(x)]·[ -g(x)]
= f(x)·g(x)
所以f(x)·g(x)是偶函数.

偶函数