已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的短轴长为2,离心率为√2/2,求椭圆c方程,

已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的短轴长为2,离心率为√2/2,求椭圆c方程,
已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的短轴长为2,离心率为√2/2,求椭圆c方程,

已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的短轴长为2,离心率为√2/2,求椭圆c方程,
解2b=2
即b=1
又由e=√2/2
即e^2=(a^2-b^2)/a^2=1/2
即a^2=2a^2-2b^2
即a^2=2b^2=2
故
椭圆c:x²/2+y²=1