椭圆方程x²／a²＋y²／b²＝1（a＞b＞0）,F为椭圆的一个焦点,B为该椭圆与Y轴的一个焦点,原点O到直线FB的距离及椭圆的离心率均为二分之根号三求椭圆的方程!

椭圆方程x²／a²＋y²／b²＝1（a＞b＞0）,F为椭圆的一个焦点,B为该椭圆与Y轴的一个焦点,原点O到直线FB的距离及椭圆的离心率均为二分之根号三求椭圆的方程!
椭圆方程x²／a²＋y²／b²＝1（a＞b＞0）,F为椭圆的一个焦点,B为该椭圆与Y轴的一个焦点,原点O到直线FB的距离及椭圆的离心率均为二分之根号三求椭圆的方程!

椭圆方程x²／a²＋y²／b²＝1（a＞b＞0）,F为椭圆的一个焦点,B为该椭圆与Y轴的一个焦点,原点O到直线FB的距离及椭圆的离心率均为二分之根号三求椭圆的方程!
B(0,b)
F(c,0)
FB:y=-b/c(x-c)=-bx/c+b
bx+cy-bc=0
原点到直线FB距离=|0+0-bc|/√(b^2+c^2)=bc/a=√3/2
e=c/a=√3/2
∴b=1
a²2=4
椭圆的方程x²／4＋y²＝1
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