不等式ax^2+bx+c>0,解集为区间(-1/2,2),对于系数a,b,c,则有如下结论:1）a>0 2)b>0 3)c>0 4)a+b+c>0 5)a-b+c>0 其中正确的是：答案是234请问为什么呢?

不等式ax^2+bx+c>0,解集为区间(-1/2,2),对于系数a,b,c,则有如下结论:1）a>0 2)b>0 3)c>0 4)a+b+c>0 5)a-b+c>0 其中正确的是：答案是234请问为什么呢?
不等式ax^2+bx+c>0,解集为区间(-1/2,2),对于系数a,b,c,
则有如下结论:1）a>0 2)b>0 3)c>0 4)a+b+c>0 5)a-b+c>0 其中正确的是：
答案是234
请问为什么呢?

不等式ax^2+bx+c>0,解集为区间(-1/2,2),对于系数a,b,c,则有如下结论:1）a>0 2)b>0 3)c>0 4)a+b+c>0 5)a-b+c>0 其中正确的是：答案是234请问为什么呢?

答：

正确的答案是5）,其余的四个答案都是错的.理由如下：

因为不等式a（x^2）+bx+c>0,解集为区间(-1/2,2),

说明二次函数y=a（x^2）+bx+c的图像是：开口向下,且与x轴的两个交点坐标分别为(-1/2,0),(2,0).

所以有：a<0,

对于方程a（x^2）+bx+c=0来说,有方程组（-1/2）+2=-b/a,(-1/2)*2=c/a

解这个方程组得：a=b=-c

所以:b<0,c>0,a+b+c=a<0,a-b+c=c>0

因此:只有选5）,即a-b+c>0