已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程是?

已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程是?
已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程是?

已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程是?
只要求出圆心C1(－1,1)关于直线x－y－1=0的对称点就可以了,因为对称得到的圆的半径是不变的.
过点C1且与x－y－1=0垂直的直线是：x＋y=0,这条直线与已知直线的交点是Q(1/2,－1/2),这个点就是C1C2的中点,从而有：C2(2,－2)
所以,所求圆的圆心是C2(2,－2),半径是1,则：
C2：(x－2)²＋(y＋2)²=1

C1与C2对称则 圆的半径相同 由C1方程知半径为1
只需求C2的圆心，即C1圆心关于直线X-Y-1=0对称点
设C1与C2圆心所在直线为y=kx+b
圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称
则C1与C2圆心所在直线与直线X-Y-1=0垂直
所以k=-1/1=-1
又已知C1圆心（-1,1） 所以C1与C2圆心所在直线为y=-1x
圆心间...

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C1与C2对称则 圆的半径相同 由C1方程知半径为1
只需求C2的圆心，即C1圆心关于直线X-Y-1=0对称点
设C1与C2圆心所在直线为y=kx+b
圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称
则C1与C2圆心所在直线与直线X-Y-1=0垂直
所以k=-1/1=-1
又已知C1圆心（-1,1） 所以C1与C2圆心所在直线为y=-1x
圆心间线段的中点为两直线（X-Y-1=0，y=-1x）的交点（1/2，-1/2）
所以圆C2的圆心为（1/2*2-(-1)，-1/2*2-1)
即（2,-2）
所以圆C2方程为：（X-2）²+（Y+2）²=1

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