计算由曲线y²＝x,y＝x²所围图形的面积S

计算由曲线y²＝x,y＝x²所围图形的面积S
计算由曲线y²＝x,y＝x²所围图形的面积S

计算由曲线y²＝x,y＝x²所围图形的面积S
x^2 y^2=x y
(x^2-x 1/4) (y^2-y 1/4)=1/2
(x-1/2)^2 (y-1/2)^2=1/2
所以曲线表示一个圆,半径是根号（1/2）
那么面积是：Пr^2=П*（√（1/2））^2=П/2

S=1/3,

S=1 - S1 - S2 = 1 - 2* ∫ x²dx=1 - 2/3