解方程:5^x-12乘5^(x/2)+35=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:59:27
解方程:5^x-12乘5^(x/2)+35=0解方程:5^x-12乘5^(x/2)+35=0解方程:5^x-12乘5^(x/2)+35=05^x-12*5^(x/2)+35=0[5^(x/2)-5][

解方程:5^x-12乘5^(x/2)+35=0
解方程:5^x-12乘5^(x/2)+35=0

解方程:5^x-12乘5^(x/2)+35=0
5^x-12*5^(x/2)+35=0
[5^(x/2)-5][5^(x/2)-7]=0
5^(x/2)=5或5^(x/2)=7
x/2=1或5^(x/2)=7
x=2或5^(x/2)=7
5^(x/2)=7取对数
lg5^(x/2)=lg7
x/2lg5=lg7
x=2lg7/lg5
x=lg49/lg5
x=log5(49)
综上x=log5(49)或x=2

x=log5(49) x=2

5^x-12乘5^(x/2)+35=0
设 u=5^(x/2)
u^2-12u+35=0
(u-5)(u-7)=0
u1=5
u2=7
5^x1=25,x1=2
5^x2=49,x2=2.418
经检验:x1=2 和 x2=2.418 均是原方程的解。