近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群.

近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 近世代数：设G为群,a,x∈G,证明:|a^-1|=|a|;|(x^-1)*a*x|=|a| 设A,B是群G的两个子集,证明：AB≤G充分条件是AB=BA.近世代数 抽象代数（近世代数）中的一个问题...关于循环群G是一个群,k是正整数,记G^k={a^k|a属于k},如果G的每个子群都是G^k这样的集合,求证G是一循环群.（《代数学引论》第二版,聂灵沼、丁石孙,第二 近世代数 求循环群 G={e,a,a2,a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个群. 这是近世代数课程循环群的一道题： 设G是一个群,证明：（1）G的单位元的唯一的； （2）任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?如题,如何下手呢?to 1L:（Zm，+）是个什么群?Zm是什么东东?我的书上没有。 简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1 近世代数 环的证明题：近世代数证明题：若R是关于+（加法）和X（乘法）的环,其单位元为1,零元为0,那么试证明S也是环,在S上的加法定义为：a#b = a+b+1 ;乘法定义为a*b=aXb+bXa在证明 S上的#和*满 设φ：A →B,S⊆A,证明φ‾ 1（φ（S））⊇S,举例说明“=”不一定成立.近世代数 近世代数一题求解设A={1,2,3,4,5},在2^A中定义二元关系~:T[S]=[T],证明~是等价关系,并写出等价类和商集2^A/~ 求证：设m和n是互素的正整数,则Cmn=Cm和Cn的直和,（Ci为 i 阶循环群）近世代数 模论 设 G=(a)是6 循环群,则 G的子群的个数是