数学简便计算:99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-3/4)×……(1-1/99)是99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……(1-1/99)不小心打错了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 16:37:09
数学简便计算:99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-3/4)×……(1-1/99)是99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……(1-1/99)不小心打错了数学简便计算:99×(1

数学简便计算:99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-3/4)×……(1-1/99)是99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……(1-1/99)不小心打错了
数学简便计算:99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-3/4)×……(1-1/99)
是99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……(1-1/99)
不小心打错了

数学简便计算:99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-3/4)×……(1-1/99)是99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……(1-1/99)不小心打错了
99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……(1-1/99)
=99×1/2×2/3×3/4×4/5.98/99
=99×1/99
=1
你题目写错了 应该是1-1/4

99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-3/4)×……(1-1/99)
=99*(1/2)*(2/3)*……*(98/99)
=1

你把括号里的减式算出来,结果就一目了然了,通过约分,答案就是1啊,

额 这不简单嘛 把99放后面 从后往前乘 有规律
99×(1-1/99)=98
98×(1-1/98)=97
97×(1-1/97)=96
一直可以这样往前消到
(1-1/2)×2=1
所以等于 1