设x y为有理数,且x^2+2y+y√2=17-4√2,求x y的值快

设x y为有理数,且x^2+2y+y√2=17-4√2,求x y的值快
设x y为有理数,且x^2+2y+y√2=17-4√2,求x y的值
快

设x y为有理数,且x^2+2y+y√2=17-4√2,求x y的值快
因为x,y为有理数
所以(x²+2y)为有理数,y√2为无理数
因为x²+2y+y√2=17-4√2,17-4√2中有理数部分为17,无理数部分为-4√2
所以有：
x²+2y=17 且y√2=-4√2
所以y=-4,代入x²+2y=17得：
x²+2×(-4)=17
x²-8=17
x²=25
x=±5
所以,x=±5,y=-4