与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线且过点(3根号5,12)的双曲线的焦点到渐近线的距离是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:51:19
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线且过点(3根号5,12)的双曲线的焦点到渐近线的距离是?与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线且过点(3根号5,12)的双曲线的焦点到渐近线的

与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线且过点(3根号5,12)的双曲线的焦点到渐近线的距离是?
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线且过点(3根号5,12)的双曲线的焦点到渐近线的距离是?

与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线且过点(3根号5,12)的双曲线的焦点到渐近线的距离是?
设所求双曲线是x²/9-y²/16=k
因为过点(3√5,12)
所以45/9-144/16=k
所以k=-4
所以双曲线是x²/9-y²/16=-4
即y²/64-x²/36=1
所以焦点是(0,-10),(0,10)
求渐近线：
令y²/64-x²/36=0
y²=64x²/36=16x²/9
所以y=±4x/3
因为根据对称性只需要求一个焦点到一个渐近线的距离即可
求点(0,10)到直线y=4x/3的距离
y=4x/3
4x-3y=0
所以d=|0-30|/√(4²+3²)=30/5=6
即所求双曲线的焦点到渐近线的距离是6

求与双曲线共渐进线且与椭圆共准线的双曲线的方程求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线且与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线的双曲线的方程 求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐近线且过A(3根号3,-3)的双曲线的方程 求与双曲线x平方/16-y平方/9=1共渐近线且过点A（2倍根号3,-3）的双曲线的标准方程 已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程 与双曲线x^2/9-y^2/4=1共渐近线,且过点（9/2,1)的双曲线方程是 与双曲线X^2/16-y^2/4=1共焦点且过点(3√2,2)的双曲线方程为 求与双曲线x^2/25--y^2/16=1共渐近线,且通过点P（--5,2）的双曲线的标准方程 求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程. 求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程. 已知双曲线与椭圆x^2/9 y^2/25=1共焦点,且离心率为2,求双曲线方程 已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程. 已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,他们的离心率之和为14/5,则双曲线方程 已知双曲线与椭圆X^2/9+Y^2/25=1共焦点,它们的离心率只和为14/5,求双曲线方程 与双曲线x²/9-y²=1共渐近线且经过点M（3,-2）的双曲线方程是 与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且焦点在y轴上的双曲线的离心率为 数学双曲线渐近线相关问题求与双曲线X²/16-y²/9＝1共渐近线,且过点（2倍根号3,-3）的双曲线方程.这道题是不是应该有两个答案,因为共渐近线可以是焦点在X轴上,也可以是焦点在Y轴上. 已知双曲线与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4x/3为渐近线,求双曲线方程 与双曲线2x^2-y^2=2共渐近线且与椭圆x^2+2y^2=2共焦点的双曲线方程是?