已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线x²＝8√3y的焦点.求椭圆C的方程.

已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线x²＝8√3y的焦点.求椭圆C的方程.
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线x²＝8√3y的焦点.求椭圆C的方程.

已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线x²＝8√3y的焦点.求椭圆C的方程.
抛物线的焦点 （0,2√3）
所以 b =2√3
e = c /a =1/2
b^2 +c^2 =a^2
所以 c =2
a =4
x^2 /16 + y^2 /12 =1