与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤,谢谢

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由椭圆的方程知,焦点在Y轴上,由a^2=25,b^2=16,所以c^=a^2-b^2=25-16=9,即c=3
双曲线的焦点为（0,3）,（0,-3）设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
所以有a^2+b^2=9
10/a^2-4/b^2=1
解得a^2=5,b^2=4
所以双曲线方程为y^2/5-x^2/4=1