设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三

设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三
设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...
设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值
答案：7/2或2
写出过程!

设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三
PF1F2是直角三角形,且|PF1|>|PF2|,有两种情形：
(1)∠PF2F1=90°
所以P横坐标为√5,纵坐标为4/3
所以|PF2|=4/3
而|PF1|+|PF2|=6,所以|PF1|=14/3
所以|PF1|/|PF2|=7/2
(2)∠F1PF2=90°
设|PF1|=m |PF2|=6-m
由勾股定理：|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2
m^2+(6-m)^2=(2√5)^2
m=2或m=4,但是|PF1|>|PF2|,所以m=4 |PF1|=4 |PF2|=2
|PF1|/|PF2|=2