已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)经过点(0,1),其右焦点到直线x+y+√2=0的距离为2.若椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称,求实数m的取值范围

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)经过点(0,1),其右焦点到直线x+y+√2=0的距离为2.若椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称,求实数m的取值范围
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)经过点(0,1),其右焦点到直线x+y+√2=0的距离为2.
若椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称,求实数m的取值范围

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)经过点(0,1),其右焦点到直线x+y+√2=0的距离为2.若椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称,求实数m的取值范围
方程是x方除以三加y方等于一,m取值（负无穷,-1）u（1,正无穷）

∵椭圆经过点（0,1）
∴b=±1
∴c=±√(a^2-1)
∴椭圆C的右焦点为（√（a^2-1)，0）
∴2=I√(a^2-1)+√2I/√2
整理得：7-a^2=2√2(a^2-1)
49-14a^2+a^4=8a^2-8
a^4-22a^2+57=0
a^2=3；a^2=19
∴a=√3，a=√19
∴椭圆C为x...

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∵椭圆经过点（0,1）
∴b=±1
∴c=±√(a^2-1)
∴椭圆C的右焦点为（√（a^2-1)，0）
∴2=I√(a^2-1)+√2I/√2
整理得：7-a^2=2√2(a^2-1)
49-14a^2+a^4=8a^2-8
a^4-22a^2+57=0
a^2=3；a^2=19
∴a=√3，a=√19
∴椭圆C为x^2/3+y^2=1，x^2/19+y^2=1；
余下的你自己试试吧！

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