已知关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p 的值

已知关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p 的值
已知关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p 的值

已知关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p 的值
解由关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2
知2^2-6×2+p^2-2p+5=0
即p^2-2p-3=0
即(p-3)(p+1)=0
解得p=3或p=-1
当p=3时,方程变为
x^2-6x+8=0
解得（x-2)(x-4)=0
解得x=2或x=4
即此时方程的另一根为4
当p=-1时
方程变为x^2-6x+8=0
同上解得此时方程的另一根为4
故综上知
p=3,另一根为4
或p=-1时,另一根为4.

另一根为6-2=4

【根据韦达定理：x1+x2=-b/a】

把x=2代入方程得

4-12+p²-2p+5=0

即p²-2p-3=0

(p+1)(p-3)=0

解得p= -1 或 p=3