已知sinα与cosα是方程25x²-5(2α+1)x+α²+α=0的两根,且α是锐角,求α的值

已知sinα与cosα是方程25x²-5(2α+1)x+α²+α=0的两根,且α是锐角,求α的值
已知sinα与cosα是方程25x²-5(2α+1)x+α²+α=0的两根,且α是锐角,求α的值

已知sinα与cosα是方程25x²-5(2α+1)x+α²+α=0的两根,且α是锐角,求α的值
sinα+cosα=(2α+1)/5
sinαcosα=(α²+α)/25
(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα
（4α²+1+4α）/25=1+（2α²+2α）/25
α²+α-12=0
α=-4（舍） α=3