已知tanα =2则2sin² α-3sinαcosα等于多少

已知tanα =2则2sin² α-3sinαcosα等于多少
已知tanα =2则2sin² α-3sinαcosα等于多少

已知tanα =2则2sin² α-3sinαcosα等于多少
sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
sin²a=4cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
所以sin²a=4/5
sinacosa=(2cosa)cosa=2cos²a=2/5
所以原式=2/5

tanα =2
sin²a+cos²a=1
2sin² α-3sinαcosα
=(2sin²a-3sinacosa)/(sin²a+cos²a)
分子分母同时除以cos²a得
=(2tan²a-3tana)/(tan²a+1)
=(8-6)/(4+1)
=2/5