同问 如果方程（x-1）（x²-2x+k*4）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?

同问 如果方程（x-1）（x²-2x+k*4）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?
同问 如果方程（x-1）（x²-2x+k*4）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?

同问 如果方程（x-1）（x²-2x+k*4）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?
(X-1)(X^2-2X+4K)=0
X-1=0或X^2-2X+4K=0
设X1、X2是方程X^2-2X+4K=0的两根,
Δ=4-16K≥0得,K≤1/4,
X1+X2=2,X1*X2=4K,
|X1-X2|=√［(X1+X2)^2-4X1*X2］
=√(4-16K)
X1、X2与1可以构成三角形,
∴|X1-X2|<1,
∴0≤4-16K<1,
-4≤-16K<-3
3/16∴K的取值范围为3/16