分式计算!xy/x+y=1 yz/y+z=2 xz/x+z=3 求x+y+z=?

分式计算!xy/x+y=1 yz/y+z=2 xz/x+z=3 求x+y+z=?
分式计算!xy/x+y=1 yz/y+z=2 xz/x+z=3 求x+y+z=?

分式计算!xy/x+y=1 yz/y+z=2 xz/x+z=3 求x+y+z=?
由已知条件可化为(X+Y)/XY=1 (Y+Z)/YZ=1/2 (X+Z)/XZ=1/3
即1/X+1/Y=1 ① 1/Y+1/Z=1/2 ② 1/X+1/Z=1/3 ③
①+②+③得 2(1/X+1/Y+1/Z)=11/6 即1/X+1/Y+1/Z=11/12 ④
④-①得 1/Z=-1/12 所以Z=- 12 同理可得X=12/5 Y=12/7
所以X+Y+Z=12/5+12/7-12=-276/35

-276/35