已知方程x²+2mx+2-m=0有两个同号且不相等的实数根,则实数m的取值范围是?如题.还有一个题目：若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?都要有过程,嫌烦可以只讲一个思路,分可以

已知方程x²+2mx+2-m=0有两个同号且不相等的实数根,则实数m的取值范围是?如题.还有一个题目：若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?都要有过程,嫌烦可以只讲一个思路,分可以
已知方程x²+2mx+2-m=0有两个同号且不相等的实数根,则实数m的取值范围是?
如题.
还有一个题目：若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?
都要有过程,嫌烦可以只讲一个思路,分可以再加的.

已知方程x²+2mx+2-m=0有两个同号且不相等的实数根,则实数m的取值范围是?如题.还有一个题目：若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?都要有过程,嫌烦可以只讲一个思路,分可以
x²+2mx+2-m=0
根的判别式是：4m²-4(2-m)=4(m²+m-2)=4(m+1/2)²-9
因为：有不相等的实根,
所以,有：4(m+1/2)²-9＞0
即：(m+1/2)²＞9/4
解得：m＞1,或：m＜-2………………(1)
设：方程的两个根为a、b,
由韦达定理,有：
a+b=-2m
ab=2-m
因为两根同号,
所以有：
当两根均为负值时：a+b＜0、ab＞0……………………(2)
当两根均为正值时：a+b＞0、ab＞0……………………(3)
即：
-2m＜0、2-m＞0……………………(4)
-2m＞0、2-m＞0……………………(5)
由(4)解得：2＞m＞0；
由(5)解得：m＜0
再考虑(1),m的取值范围是：
m∈(1,2)∪∈(-∞,-2)
至于楼主又举的例子,实质是差不多的.
0≤x²-ax+a≤1
0≤(x-a/2)²-(a/2)²+a≤1
0≤(x-a/2)²-(a²-4)/4≤1
(a²-4)/4≤(x-a/2)²≤1+(a²-4)/4
(a²-4)/4≤(x-a/2)²≤a²/4
下面再分四种情况,对上面的不等式进行讨论：
1、当a≥2时,
2、当0≤a＜2时,
3、当-2＜a＜0时,
4、当a≤-2时.
在四种情况下,看不等式解的情况,从而得到a的取值范围.
具体解法,不再赘述,留给楼主做练习吧.

手机码字，具体公式不好写，凑合看啊
第一题，建议绘图，根据二次项确定开口方向，x值取对称轴时具有最值，此时最值算式必含有m参数，又x根同号，则两根乘积为正数，此题转化为m作为未知数的二次式方程租，可求m范围

不嫌烦，根据韦达定理，听过吧？ 比如一个方程y=ax²+bx+c，
则有1、两根之和=-b/a ,2、两根之积=c/a.
比如第一个题，首先由两个根，b²-4ac>0对吧？然后同号，c/a>0,两不等式去求交集，在下解得
m<-2或1同理，你可以试验第二个题，自己来一下
心得：这是个定理，可能书上没有，可能老师不说，题目...

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不嫌烦，根据韦达定理，听过吧？ 比如一个方程y=ax²+bx+c，
则有1、两根之和=-b/a ,2、两根之积=c/a.
比如第一个题，首先由两个根，b²-4ac>0对吧？然后同号，c/a>0,两不等式去求交集，在下解得
m<-2或1同理，你可以试验第二个题，自己来一下
心得：这是个定理，可能书上没有，可能老师不说，题目做多，船到桥头自然直，祝学习进步，身体健康！

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由韦达定理得 x1+x2=-2m x1*x2=2-m
因为由两个同号不相等的实数根，所以4m^2-8+4m>0
1、当x1和x2都是正的时，-2m>0 2-m>0 4m^2-8+4m>0 可以解得m<-2
2、当x1和x2都是负的时，-2m<0 2-m>0 4m^2-8+4m>0 可以解得1若不等式0≤x²-ax...

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由韦达定理得 x1+x2=-2m x1*x2=2-m
因为由两个同号不相等的实数根，所以4m^2-8+4m>0
1、当x1和x2都是正的时，-2m>0 2-m>0 4m^2-8+4m>0 可以解得m<-2
2、当x1和x2都是负的时，-2m<0 2-m>0 4m^2-8+4m>0 可以解得1若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解 ,因为只有一个解，所以解一定是顶点
x²-ax+a配方得 （x-a/2）^2+a-a^2/4 所以x=a/2时 函数等于0
即a-a^2/4=0 解得a=0或4
有什么不懂得可以追问，希望对你有所帮助！望采纳！

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一看就知道这个是抛物线，那么有两个关系式，对称轴＞0，解x1,x2都不等于0或者对称轴＜0，解x1,x2都不等于0，就能求出m的取值范围了！

1、判别式为4m^2-8+4m>0,并且两根之积大于零2-m>0
2、因为开口向上，所以最低点的函数值为1，即a-a^/4=1