求与圆C:X²+y²-X+2y=0关于L:X-y+1=0对称的圆的方程

求与圆C:X²+y²-X+2y=0关于L:X-y+1=0对称的圆的方程
求与圆C:X²+y²-X+2y=0关于L:X-y+1=0对称的圆的方程

求与圆C:X²+y²-X+2y=0关于L:X-y+1=0对称的圆的方程
圆C:X²+y²-X+2y=0
即（x-1/2）²+（y+1）²=5/4
∴圆心为（1/2,-1)
半径为√5/2
关于L:X-y+1=0对称的圆的方程
就是圆心关于L对称,半径不变
问题归结于求（1/2,-1)关于L的对称点
设对称点O(x,y)
则OC的中点在L上
即（1/2+x）/2 - (y-1)/2 + 1 = 0………………①
又OC与L垂直
Koc=(y+1)/(x-1/2)
Koc×Kl=-1
即y+1=1/2 - x………………②
由①②得x=-2 y=3/2
∴对称的圆的方程为（x+2）²+（y-3/2)²=5/4
思路就是这样,具体计算你在算算

x^2+y^2-x+2y+1/4+1=0得(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
得园C的圆心，为（1/2,-1),关于y=x+1对称，可以是L垂直平分两对称点连线，但这个方法太烦了，所以我用另外一种较简单的，首先把整个图形都往右移一个单位，使L':y=x,圆心’为（3/2,-1),就可以直接得出对称的点，为(-1,3/2)
再把它移回去，即向左移一个单位，得出对称圆的圆心是(...

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x^2+y^2-x+2y+1/4+1=0得(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
得园C的圆心，为（1/2,-1),关于y=x+1对称，可以是L垂直平分两对称点连线，但这个方法太烦了，所以我用另外一种较简单的，首先把整个图形都往右移一个单位，使L':y=x,圆心’为（3/2,-1),就可以直接得出对称的点，为(-1,3/2)
再把它移回去，即向左移一个单位，得出对称圆的圆心是(-2,3/2),半径不变，
即得出方程：(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4
汗。。。打得我心酸啊

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