已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈【-5,5】,求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间【-5,5】上是单调函数.

已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈【-5,5】,求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间【-5,5】上是单调函数.
已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈【-5,5】,求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间【-5,5】上是单调函数.

已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈【-5,5】,求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间【-5,5】上是单调函数.
导数你可能没学过,用二次函数的性质做：容易得到函数的对称轴是 x = -a,由题意区间上单调,则对称轴必在区间之外,即 a5.

求导fx=2x+2a,单调的条件导数恒大或恒小于零，若x+a恒大于0则a大于5，若恒小于零a小于-5.答案是大于5或小于-5

对称轴为x=-a,开口向上，又：单调，∴-a大于等于5或小于等于-5，即：a≤-5或a≥5