已知实数x、y满足x^2+4xy+4y^2+x+2y-6=0,求x+2y的平方根是多少?

已知实数x、y满足x^2+4xy+4y^2+x+2y-6=0,求x+2y的平方根是多少?
已知实数x、y满足x^2+4xy+4y^2+x+2y-6=0,求x+2y的平方根是多少?

已知实数x、y满足x^2+4xy+4y^2+x+2y-6=0,求x+2y的平方根是多少?
x^2+4xy+4y^2+x+2y-6=0
(x+2y)²+(x+2y)-6=0
[(x+2y)+3][(x+2y)-2]=0
∴x+2y=-3 x+2y=2
x+2y的平方根是±√2

原式=（x+2y）^2 +x+2y -6 =0
即a^2+a-6=0
解等式即可

此题最要要凑出（x+2y） 原式: (x+2y)^2+(x+2y)-6=0 令(x+2y)=t 即 t^2+t-6=0解之即可

x²+4xy+4y²+x+2y-6=o
（x+2y）²+x+2y-6=0
设x+2y=t
t²+t-6=0
t=2或t=-3（舍）
所以x+2y平方根为根号2