已知f（x）=x2+4x+3,x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值,求g（x）的表达式

已知f（x）=x2+4x+3,x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值,求g（x）的表达式
已知f（x）=x2+4x+3,x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值,求g（x）的表达式

已知f（x）=x2+4x+3,x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值,求g（x）的表达式
函数f(x)开口向上对称轴是x=-2,若t>-2区间【t,t+2】是单调递增的区间.
此时的最大值是x=t+2的,所以g(t)=(t+2)2+4(t+2)+3=t2+8t+15
若t+2