已知函数f(x)=x^2+4x+3,x属于R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)表达式. 过程详细点好吗...已知函数f(x)=x^2+4x+3,x属于R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)表达式. 过程详细点好吗,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:53:56
已知函数f(x)=x^2+4x+3,x属于R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)表达式. 过程详细点好吗...已知函数f(x)=x^2+4x+3,x属于R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)表达式. 过程详细点好吗,谢谢
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对称轴X＝-2
X－2单调递增
g（t）分段函数
t
f(x)=(x+2)^2-1,所以f(x)在x=-2时，取最小值，在区间[-∞,-2)为单调递减区间，在区间(-2,,+∞,]为单调递增区间，对于函数g(t),当t>-2时，函数处于单调递增区间，g(t)max=[(t+2)+2]^2-1=(t+4)^2-1;当t+2<-2时，写不下
f(x)=x^2+4x+3,对称轴x=-2,
t+2≤-2时，f(x)单调减，g(t)=f(t+2)
t≥2时,f(x)单调增，g(t)=f(t)
-4＜t＜2时，g(t)=max[f(t),f(t+2)]
具体就是-4＜t＜-3时，g(t)=f(t)
-3≤t＜2时，g(t)=f(t+2)
剩下的自己代入整理吧
对称轴x= -2，开口向上，
t<-3时t+2<-1则g(t)=f(t)=t^2+4t+3
t>-1时t+2>1和-3=
-3=