已知函数fx={x²+4x(x≥0)log0.5(1-x)(xf(a),则实数a的取值范围

已知函数fx={x²+4x(x≥0)log0.5(1-x)(xf(a),则实数a的取值范围
已知函数fx={x²+4x(x≥0)log0.5(1-x)(x<0),若f(2-a²)>f(a),则实数a的取值范围

已知函数fx={x²+4x(x≥0)log0.5(1-x)(xf(a),则实数a的取值范围
函数 x^2+4x=(x+2)^2-4 对称轴为 x= -2 ,开口向上,
所以它在 x>=0 上递增；
log0.5(1-x) 在 x<0 上也是增函数,且 0^2+4*0=0 ,log0.5(1-0)=0 ,
所以,f(x) 是 R 上的连续增函数,
因此由 f(2-a^2)>f(a) 得 2-a^2>a ,
所以 a^2+a-2<0 ,
(a-1)(a+2)<0 ,
解得 -2