a²(2a+b)²-9a²b²因式分解两个都要4x²+9（x+y）²+12x（x+y）

a²(2a+b)²-9a²b²因式分解两个都要4x²+9（x+y）²+12x（x+y）
a²(2a+b)²-9a²b²因式分解
两个都要
4x²+9（x+y）²+12x（x+y）

a²(2a+b)²-9a²b²因式分解两个都要4x²+9（x+y）²+12x（x+y）
a²(2a+b)²-9a²b²
=a²[(2a+b)²-9b²]
=a²[(2a+b)+3b][(2a+b)-3b]
=a²(2a+4b)(2a-2b)
=4a²(a+2b)(a-b)
4x²+9（x+y）²+12x（x+y）
=[2x+3(x+y)]²
=(5x+3y)²

a²(2a+b)²-9a²b²
=[a(2a+b)-3ab][a(2a+b)+3ab]
=(2a²+ab-3ab)(2a²+ab+3ab)
=(2a²-2ab)(2a²+4ab)
=4a²(a-b)(a+2b)

原式=a^2[4a^2+4ab-8b^2]
=4a^2(a^2+ab-2b^2)
=4a^2(a-b)(a+2b)